题目

题型：不详难度：来源：

已知p：关于x不等式（a-1）^x＞1的解集是{x|x＜0}，q：a²-2ta+t²-1＜0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数t的取值范围．

答案

∵关于x不等式（a-1）^x＞1的解集是{x|x＜0}，
∴0＜a-1＜1，即1＜a＜2
∴非P：A={a|a≤1或a≥2}
∵a²-2ta+t²-1＜0，∴q：t-1＜a＜t+1
∴非p：B={a|a≤t-1或a≥t+1}
∵￢p是￢q的必要不充分条件
∴B是A的真子集    
∴t+1≥2，t-1≤1，
∴1≤t≤2，即当1≤t≤2时，￢p是￢q的必要不充分条件．