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题目
题型:不详难度:来源:
已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(a-2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则“a=
1
2
”是“点M在第四象限”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
复数z=(a-2i)(1+i)=a-2i+ai+2=a+2+(a-2)i
当a=
1
2
时,a+2>0,a-2<0,
∴复数对应的点的横坐标大于零,纵坐标小于零,
∴点M在第四象限,
∴前者是后者的充分条件,
当点M在第四象限时,
a+2>0,且a-2<0,
∴a>-2,且a<2,
∴-2<a<2,
∴前者是后者的必要条件,
综上可知前者是后者的充分不必要条件,
故选A.
核心考点
试题【已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(a-2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则“a=12”是“点M在第四象限”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列选项中,p是q的必要不充分条件的是(  )
A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d
B.p:a>1,b>1,q:f(x)=ax-b(a>0,且a≠1)的图象不过第二象限
C.p:x=1,q:x=x2
D.p:a>1,q:f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上为增函数
题型:安徽难度:| 查看答案
一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的必要非充分条件是(  )
A.a>1B.a<1C.a>0D.a<0
题型:不详难度:| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的函数,那么“f(x)是偶函数”是“
f2(x)+f2(-x)
2
=f(x)f(-x)
对任意x∈R成立”的 ______条件.
题型:不详难度:| 查看答案
已知曲线C的参数方程





x=a+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是(  )
A.a>3B.FA⊥C.a≥1D.a<0
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数a、b、c,则“ac=bc”是“a=b”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
题型:嘉兴一模难度:| 查看答案
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