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题目
题型:不详难度:来源:
已知
.
a
=(1,2m),
.
b
=(2,-m),则“m=1”是“
.
a
.
b
”的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一)
答案
已知
.
a
=(1,2m),
.
b
=(2,-m),
∵“
.
a
.
b
”,∴
.
a
.
b
=0,
∴2-2m2=0解得m=±1,
∴“m=1”⇒“
.
a
.
b
”,
∴“m=1”是“
.
a
.
b
”的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要;
核心考点
试题【已知.a=(1,2m),.b=(2,-m),则“m=1”是“.a⊥.b”的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,q:实数x满足不等式lg(x-2)<0的解集为R.
(Ⅰ)若a=1p且q为真命题时,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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方程ax2+2x+(2a+6)=0有一正一负根的充要条件是a∈______.
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已知a,b都是实数,则“a>b”是“a2>b2”的 ______.(填:“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件”之一)
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设命题:p:向量


b


a
共线,命题q:有且只有一个实数λ,使得


b
=


λa
,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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设x∈R,则“x>
1
2
”是“(2x-1)(x+1)>0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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