题目
题型:不详难度:来源:
x-10 |
x+2 |
(1)若非p 是q 的充分不必要条件,求实数a组成的集合M.
(2)对于M中的一切实数x,不等式(x-2)m<2x-1恒成立,求实数m的取值范围.
答案
x-10 |
x+2 |
∴¬p:A={x|x≥10,或x≤-2}
解x2-2x+1-a2≥0得x≥1+a,或x≤1-a,
记B={x|x≥1+a,或x≤1-a}
若非p 是q 的充分不必要条件,
则¬p⇒q,
∴A⊊B,即
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解得M={a|0<a≤3}
(2)若设f(x)=(x-2)m-(2x-1)=(m-2)x+(1-2m),
把它看成是关于x的直线,
若不等式(x-2)m<2x-1恒成立,
则直线恒在x的轴的下方.
∴f(0)≤0且f(3)<0
解得:
1 |
2 |
核心考点
试题【已知p:x-10x+2<0,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),(1)若非p 是q 的充分不必要条件,求实数a组成的集合M.(2)对于M中的一切实数x,不等】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充要条件 | B.充分不必要 |
C.必要不充分 | D.既不充分也不必要 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |