| 设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______． |
一元二次方程x2-4x+n=0有实数根⇔（-4）2-4n≥0⇔n≤4；
又n∈N+，则n=4时，方程x2-4x+4=0，有整数根2；
n=3时，方程x2-4x+3=0，有整数根1，3；
n=2时，方程x2-4x+2=0，无整数根；
n=1时，方程x2-4x+1=0，无整数根．
所以n=3或n=4．
故答案为：3或4． |
核心考点
试题【设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______．】；主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f（x）=x3-2mx2+m2x，“m=1”是“当x=时，函数f（x）取得极大值”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“a，G，b成等比”是“G2=a•b”的（ ）条件．| A．充要条件 | B．充分不必要 | | C．必要不充分 | D．既不充分也不必要 |
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设集合A={x题型：x-2|＜1}，B={x|2x＞}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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难度：|
查看答案 已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：命题f（x）=-（5-2m）x是减函数，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“m＜1”是“函数f（x）=x2+2x+m有零点”的（ ）| A．充要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分非必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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