已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：命题f（x）=-（5-2m）x是减函数，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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∵由绝对值得意义得，|x|+|x-1|的最小值等于1，故命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，等价于 m＜1，
命题q：命题f（x）=-（5-2m）x是减函数等价于 5-2m＞1，即m＜2，所以p是q的充分不必要条件，
故选 A． |
核心考点
试题【已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：命题f（x）=-（5-2m）x是减函数，则p是q的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充】；主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]举一反三
“m＜1”是“函数f（x）=x2+2x+m有零点”的（ ）| A．充要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分非必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设集合M={x题型：x-1|＜2}，N={x|x（x-3）＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分而不必要条件 | | C．既不充分也不必要条件 | D．必要而不充分条件 |
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难度：|
查看答案 “log3a＞log3b”是“2a＞2b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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下列命题中正确的是（ ）| A．“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互平行”的充分不必要条件 | | B．“直线l垂直平面α的无数条直线”是“直线l垂直于平面α”的充分条件 | | C．已知，，为非零向量，则“•=•”是“=”的充要条件 | | D．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件 |
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“数列{an}为常数列”是“数列{an}既是等差数列又是等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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