在△ABC中，sinA=cosB是A+B=90°的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，sinA=cosB是A+B=90°的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

根据题意，在△ABC中，若A+B=90°，即A=90°-B，则有sinA=sin（90°-B）=cosB，即sinA=cosB，
故sinA=cosB是A+B=90°的必要条件，
在△ABC中，若A=120°，B=30°，有sinA=cosB=

，但A+B=150°≠90°，
故sinA=cosB是A+B=90°的不充分条件，
综合可得，sinA=cosB是A+B=90°的必要不充分条件，
故选B．

核心考点

试题【在△ABC中，sinA=cosB是A+B=90°的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A，B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0）．条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x²+2y²=1（y≠0）的解，则甲是乙的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

若a＞0，b＞0，且a≠1，则log_ab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

给出以下四个结论：
①函数f(x)=

2x-1

x+1

的对称中心是（-1，2）；
②若关于x的方程x-

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
④若将函数f（x）=sin（2x-

）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是

；其中正确的结论是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log₂（x+1）≥1，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

“m＜2”是“一元二次不等式x²+mx+1＞0的解集为R”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：广州一模难度：| 查看答案

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