圆心在y轴上且与x轴相切，并通过点（3，1）的圆的方程是（　　）A．x2+y2+10x=0B．x2+y2-10x=0C．x2+y2+10y=0D．x2+y2-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆心在y轴上且与x轴相切，并通过点（3，1）的圆的方程是（　　）

A．x²+y²+10x=0	B．x²+y²-10x=0
C．x²+y²+10y=0	D．x²+y²-10y=0

答案

由题意，设圆的方程为x²+（y-r）²=r²（r＞0），
将（3，1）代入，可得3²+（1-r）²=r²，
解得r=5
∴圆的方程为x²+（y-5）²=25，即x²+y²-10y=0
故选D．

核心考点

试题【圆心在y轴上且与x轴相切，并通过点（3，1）的圆的方程是（　　）A．x2+y2+10x=0B．x2+y2-10x=0C．x2+y2+10y=0D．x2+y2-1】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆心在P（-1，2），半径是2的圆的标准方程是（　　）

A．（x-1）²+（y-2）²=2	B．（x+1）²+（y-2）²=4
C．（x-2）²+（y+1）²=4	D．（x-1）²+（y-2）²=4

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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线3x-4y=0和y轴相切，则该圆的标准方程是（　　）

A．（x-1）²+（y+

）²=1

B．（x-1）²+（y-2）²=1

C．（x-2）²+（y-1）²=1

D．（x-

）²+（y-1）²=1

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已知O（0，0），B（2，0），C（1，

）是△OBC的三个顶点，求：
（1）△OBC的面积；
（2）△OBC的外接圆的方程．

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圆心坐标为（2，2），半径等于

的圆的方程是（　　）

A．（x-2）²+（y-2）²=

B．（x+2）²+（y+2）²=

C．（x-2）²+（y-2）²=2

D．（x+2）²+（y+2）²=2

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以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为______．

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