条件p：a≥-2；条件q：2a2-3a-9≥0，则¬p是q的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

条件p：a≥-2；条件q：2a²-3a-9≥0，则^¬p是q的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分也非必要条件

答案

∵条件q：2a²-3a-9≥0，则
解得，a≥1或a≤-

，
∵条件p：a≥-2；
∴^¬p：a＜-2
∴条件^¬p⇒条件q，反之则不可以，
∴^¬p是q充分非必要条件，
故选A．

核心考点

试题【条件p：a≥-2；条件q：2a2-3a-9≥0，则¬p是q的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设全集U=R⁺，集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|lgx≥0}，则“x∈A”是“x∈∁_UB”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分也不必要

题型：不详难度：| 查看答案

设p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，则¬p是¬q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：蚌埠模拟难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x²+bx+c，则“c＜0”是“∃x₀∈R，使f（x₀）＜0”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：西城区一模难度：| 查看答案

下列有关选项正确的是（　　）

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要条件

C．命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否定为：“若x≥-1，则x²-3x+2≤0”

D．已知命题p：∃x∈R，使得x²+x-1＜0，则¬p：∃x∈R，使得x²+x-1≥0

题型：资阳二模难度：| 查看答案

已知p：

x+1

x-1

≤0； q：lg(

x+1

1-x2

)有意义，则¬p是¬q的（　　）条件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要条件	D．既不充分也不必要

题型：不详难度：| 查看答案

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