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题目
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若p:|3x-4|<2,q:
1
x2-x-2
<0,则¬p是¬q的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
由|3x-4|<2,得-2<3x-4<2,即
2
3
<x<2

1
x2-x-2
<0得x2-x-2<0,即-1<x<2.
所以q是p的必要不充分条件,
即¬p是¬q的必要不充分条件.
故选B.
核心考点
试题【若p:|3x-4|<2,q:1x2-x-2<0,则¬p是¬q的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“sinα=1”是“α=
π
2
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
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已知命题p:x2-3x-4≤0;q:(x-1)2-a2≥0(a>0).若p是¬q的充分不必要条件,求a的取值范围.
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条件p:m>


3
,条件q:点P(m,1)在圆x2+y2=4外,则p是q的
(  )条件.
A.充要B.充分不必要
C.必要不充分D.既不充分也不必要
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“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的一个充分不必要条件是(  )
A.m<-
1
4
B.m≤
1
4
C.m>
1
4
D.m<4
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若非空集合M⊆N,则“a∈M且a∈N”是“a∈(M∩N)”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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