题目
题型:专项题难度:来源:
(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题q为真,求实数a的取值范围;
(3)问:p是q的什么条件?请说明理由。
答案
等价于(a2-1)x2+(a+1)x+1>0恒成立,
等价于a=-1或解得a≤-1或
∴实数a的取值范围为(-∞,-1]∪。
(2)命题q为真,即f(x)的值域是R,
等价于u=(a2-1)x2+(a+1)x+1的值域(0,+∞),
等价于a=1或
解得
∴实数a的取值范围为。
(3)由(1)(2)知,p:
q:
而
∴p是q的必要而不充分的条件。
核心考点
试题【已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],设命题p:“f(x)的定义域为R”;命题q:“f(x)的值域为R”。(1)若命题p为真,求实数a的】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若命题P为真,求实数t的取值范围;
(2)若命题P是命题Q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
①x=0是函数y=x3的极值点;
②三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上是单调减函数。
其中假命题的序号是( )。
①“若xy≠-1,则x≠1或y≠-1”是假命题;
②“x∈R,x2+1>1”的否定是“x∈R,x2+1≤1”
③当a1,a2,b1,b2,c1,c2均不等于0时,“不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0解集相同”是“”的充要条件;
④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”,其中正确命题的序号是( )。(写出你认为正确的所有命题序号)
① “若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件;
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④全称命题“x∈R,x2+x+3>0”的否定是“x0∈R,x02+x0+3≤0”;
其中真命题的序号是( )。
①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线与椭圆有相同的焦点。
其中真命题的序号为( ) 。(写出所有真命题的序号)
最新试题
- 1下列线段能构成三角形的是( )①a,2a,3a ②4,9,11 ③x+1,x+2,x+3 ④三边之比为3:
- 2已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是( )A.B.C.D.
- 3—Sorry, I’m new here. I don’t know where the park is.—______
- 4当x______时,二次根式2x-1有意义.
- 5红眼雌果蝇与白眼雄果蝇交配,子代雌雄果蝇都表现红眼,这些雌雄果蝇交配产生的后代中,红眼雄果蝇占1/4,白眼雄果蝇占1/4
- 6化简aa2-b2-bb2-a2的结果为( )A.a+b(a-b)2B.a+ba2-b2C.1a-bD.1a+b
- 7卵巢是胎儿发育的场所,也是女性的主要性器官.______.
- 8图中各地理事物的名称表述,不正确的是A.岛屿B.海峡C.半岛D.大洋
- 9你将听到一篇短文,短文读两遍。请根据短文内容,填出下面空格中所缺的单词(每空一词)。 *In the past Hu Y
- 10农业丰则基础强,农民富则国家盛,农村稳则社会安。中国共产党始终重视“三农”问题。新中国成立后,党和政府为解决“三农”问题
热门考点
- 1下列激素的生理作用相互拮抗的是[ ]A.胰岛素与胰高血糖素B.甲状腺素与肾上腺素C.肾上腺素与胰高血糖素D.生长
- 2小华在自主学习“商鞅变法”时,做了如下笔记:目的:变法图强 国家:战国时期魏国 内容:承认土地私有,奖励耕战,
- 3(6分)(1)完成下列反应的表达式并回答有关问题:①红磷除去空气中的氧气: ,属于 (填“化合
- 4θ是任意实数,则方程x2+y2sinθ=4表示的曲线不可能是______.
- 5历史上中美领导人曾有过多次握手。对下列这组“握手”照片解读正确的是A.美国最早与新中国建交B.中美对国际问题看法完全一致
- 6我国的人民代表大会制度已走过了近60年的辉煌历程,日益显示出强大的生命力和无比的优越性。这一制度A.保证了国家机关协调高
- 7下列句子中没有错别字的一项是( )A.这里盛产优质雪花梨,可以就地取才办一个水果加工厂。B.当遇到重大问题需要他拿
- 82012年2月14日,在北京人民大会堂举行的2011年度科学技术奖励大会上,党和国家领导人向为国家科技事业发展作出突出贡
- 9甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示。下列叙述不正确的是A.t1℃时,乙的饱和溶液65 g中含有溶剂50 gB.t2℃时,
- 10列举亚洲地理集锦(不少于五个)①______②______③______④______⑤______.