以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0119 期末题难度：来源：

以下同个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，

，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若

，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

与椭圆

有相同的焦点。
其中真命题的序号为（）。（写出所有真命题的序号）

答案

③④

核心考点

试题【以下同个关于圆锥曲线的命题中 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列四个命题中，真命题的序号有（）（写出所有真命题的序号）。
①将函数y=|x+1|的图象按向量v=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
②圆x²+y²+4x+2y+1=0与直线y=

x相交，所得的弦长为2；
③若sin（α+β）=

，sin（α-β）=

，则tanαcotβ=5；
④如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA₁D₁D的距离与到直线CC₁的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分。

题型：山东省高考真题难度：| 查看答案

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m

α，n

β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m

α，m∥β，n

β，n∥α，则α⊥β。
其中真命题是[ ]
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④

题型：辽宁省高考真题难度：| 查看答案

下列命题中：①

x∈R，（x-

）²＞0；②

x∈R，e^x＞0；③

x∈Z，lgx=-6；④

x∈R，3x²-6x+4=0；⑤

x∈R，（x-1）²≤0；其中为真命题的是（）。

题型：期末题难度：| 查看答案

已知下列四个命题：
①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题；
④若“m>2，则不等式x²-2x+m＞0”。
其中真命题的个数为[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

题型：0113 期末题难度：| 查看答案

在空间中，
①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。
以上两个命题中，否命题为真命题的是（）。

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

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