判断下列全称命题的真假(1) 所有的素数都是奇数；(2)x∈R,x2+1≥1. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

判断下列全称命题的真假(1) 所有的素数都是奇数；
(2)

x∈R,x²+1≥1.

答案

解：(1)2是素数，但2不是奇数，所以该命题是假命题．
(2)

x∈R，总有x²≥0，x²+1≥1，所以该命题是真命题．

核心考点

试题【判断下列全称命题的真假(1) 所有的素数都是奇数；(2)x∈R,x2+1≥1.】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设命题p：关于x 的不等式x²+2ax+4>0 对一切x ∈R 恒成立，q：函数f(x)=-(4-2a)x 在（- ∞，+ ∞）上是减函数．是否存在实数a ，使得两个命题中有且仅有一个是真命题？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由．

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下列全称命题中，①末位是0 或5 的整数，可以被5 整除；②钝角都相等；③三棱锥的底面是三角形．真命题的个数是 [ ]

A．0
B．1
C．2
D．3

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在下列特称命题中，  ①有的实数是无限不循环小数；  ②有些三角形不是等腰三角形；  ③有的菱形是正方形．  假命题的个数是     [     ]
A．0
B．1
C．2
D．3

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下列全称命题为真命题的是 [ ]
A．所有的素数是奇数
B．

R．x²+1>1
C ．对每一个无理数x，x² 也是无理数
D ．所有的平行向量都相等

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设命题p ：对一切x ∈R ，都有x²+ax+2 <0 ，若

p为真，求实数a的取值范围是______

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