题目
题型:同步题难度:来源:
答案
不妨设集合A={a|x2+2ax+4>0 对一切x ∈R 恒成立} ,
集合B={a|f(x)=-(4-2a)x 在(- ∞,+ ∞)上是减函数} .
由x2+2ax+4>0 ,得Δ=(2a)2-4 ×4 <0,-2<a<2,
∴A={a|-2<a<2}.
由f(x)=-(4-2a)x 在(- ∞,+ ∞)上是减函数,得4-2a>1,
即
∵命题p、q中有且仅有一个是真命题,
∴命题p真且命题q假,或命题p假且命题q真.
∴问题转化为求[A∩(CUB]∪[(CUA)∩B].
∵CRA={a|a≤-2或a≥2},CRB=
∴A∩(CRB)=(CRA)∩B={a|a≤-2},
∴实数n的取值范围是{a|a ≤-2 或
核心考点
试题【设命题p:关于x 的不等式x2+2ax+4>0 对一切x ∈R 恒成立,q:函数f(x)=-(4-2a)x 在(- ∞,+ ∞)上是减函数.是否存在实数a】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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