若函数f(x)=2x+a，(x≥0)1-x+1x，(x＜0)是定义域上的连续函数，则实数a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f(x)=

2x+a，(x≥0)

x+1

，(x＜0)

是定义域上的连续函数，则实数a=______．

答案

∵x＜0时，f（x）=

1+x

1-x-1

x(1+

x+1

)

-1

x+1

∴

lim

x→0

f(x)=

lim

x→0

-1

1+x

∴-

=a+0
∴a=-

故答案为：-

核心考点

试题【若函数f(x)=2x+a，(x≥0)1-x+1x，(x＜0)是定义域上的连续函数，则实数a=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

判断方程2x+x²y+y=0所表示的曲线关于______对称（填x轴或y轴或原点）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足：f（x-1）=f（x+1）=f（1-x）成立，且f（x）在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f（

），c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞c＞a

D．c＞b＞a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若不等式|2x-a|＞x-2对任意x∈（0，3）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2）∪[7，+∞）

B．（-∞，2）∪（7，+∞）

C．（-∞，4）∪[7，+∞）

D．（-∞，2）∪（4，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在函数y=2x，y=log2x，y=x2，y=log

x中，当x₂＞x₁＞0时，使f(

x1+x2

)＞

f(x1)+f(x2)

恒成立的函数是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x2-3kx+3k-log

m（k，m为常数）．
（1）当k和m为何值时，f（x）为经过点（1，0）的偶函数？
（2）若不论k取什么实数，函数f（x）恒有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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