题目
题型:不详难度:来源:
①若m⊥α,n∥b,且α⊥β,则m∥n; ②若m∥a,n∥b,且α⊥β,则m⊥n;
③若m∥α,n∥b,且α∥β,则m⊥n; ④若m⊥α,n⊥b,且α⊥β,则m∥n.
其中真命题的序号是( )
A.①② | B.③④ | C.①④ | D.②③ |
答案
对于②,∵a,b分别垂直于两不重合平面α,β,α⊥β,∴a⊥b,∵m∥a,n∥b,∴m⊥n,∴②正确;
对于③,∵n∥b,b⊥β,∴n⊥β,∵m∥α,α∥β,∴m⊥n,∴③正确;
对于④,∵m⊥α,b⊥β,α⊥β,∴m⊥b,∵n⊥b,∴m∥n或m⊥n或m,n相交,∴④不正确
所以②③正确
故选D.
核心考点
试题【已知m,n分别是两条不重合的直线,a,b分别垂直于两不重合平面α,β,有以下四个命题:①若m⊥α,n∥b,且α⊥β,则m∥n; ②若m∥a,n∥b,且α⊥β】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
①
|
|
③
|
|
其中正确 的命题序号是______.
A.4,7 | B.4,8 | C.6,7 | D.6,8 |
①平行于同一平面的两条直线平行;
②垂直于同一平面的两条直线平行;
③如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线都平行;
④如果一条直线和一个平面垂直,那么它和这个平面内的任何直线都垂直.
其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
A.两条相交直线 | B.两条平行直线 |
C.不共线的四点 | D.直线和直线外一点 |
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