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题目
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已知四个命题:①三点确定一个平面;②若点P不在平面α内,A、B、C三点都在平面α内,则P、A、B、C四点不在同一平面内;③两两相交的三条直线在同一平面内;④两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
①由于不在一条直线上的三点确定一个平面,故①错;
②若A、B、C三点共线,则P、A、B、C四点必在同一平面内,故②错;
③若三条直线交于一点,例如正方体从同一顶点出发的三条棱,此时此三条直线不共面,故③错;
④反例:菱形沿其中一条对角线折起后得到的空间四边形,故④错.
故答案为A.
核心考点
试题【已知四个命题:①三点确定一个平面;②若点P不在平面α内,A、B、C三点都在平面α内,则P、A、B、C四点不在同一平面内;③两两相交的三条直线在同一平面内;④两组】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
有金盒、银盒、铜盒各一个,只有一个盒子里有一个红球.
金盒上写有命题p:红球在这个盒子里;
银盒上写有命题q:红球不在这个盒子里;
铜盒上写有命题r:红球不在金盒里.
p、q、r中有且只有一个是真命题,则红球在______  盒里.
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与命题“若a,b,c成等差数列,则b=
a+c
2
”等价的命题是(  )
A.若a,b,c成等差数列,则b≠
a+c
2
B.若a,b,c不成等差数列,则b≠
a+c
2
C.若b=
a+c
2
,则a,b,c成等差数列
D.若b≠
a+c
2
,则a,b,c不成等差数列
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分别写出下列命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假.
(1)若四边形是矩形,则它的对角线相等且互相平分;
(2)正偶数不是质数.
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对于函数f(x)=2sin(2x+
π
3
)给出下列结论:
①图象关于原点成中心对称;
②图象关于直线x=
π
12
成轴对称;
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移
π
3
个单位得到;
④图象向左平移
π
12
个单位,即得到函数y=2cos2x的图象.
其中正确结论是______.
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给出下列结论
①函数f(x)=sin(2x+
π
2
)是奇函数;
②某小礼堂有25排座位,每排20个,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的所有25名学生进行测试,这里运用的是系统抽样方法;
③一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件;
④若数据:xl,x2,x3,…,xn的方差为8,则数据x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的方差为9.
其中正确结论的序号______(把你认为正确结论的序号都填上).
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