若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：①y=|f（x）|是偶函数；②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；③y=f - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：黄埔区一模难度：来源：

若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：
①y=|f（x）|是偶函数；
②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
③y=f（-x）在（-∞，0]上单调递增；
④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上单调递增．
其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，
∴y=|f（x）|是偶函数，故①正确；
对任意的x∈R，不一定有f（-x）+|f（x）|=0，故②不正确；
y=f（-x）在（-∞，0]上单调递减，故③不正确；
y=f（x）f（-x）=-[f（x）]²在（-∞，0]上单调递增，故④正确．
故选B．

核心考点

试题【若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：①y=|f（x）|是偶函数；②对任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；③y=f】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面是关于复数z=

-1+i

的四个命题：其中的真命题为（　　），
p₁：|z|=2，
p₂：z²=2i，
p₃：z的共轭复数为1+i，
p₄：z的虚部为-1．

A．p₂，p₃

B．p₁，p₂

C．p₂，p₄

D．p₃，p₄

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关于直线a，b，c以及平面M，N，给出下面命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b
②若a∥M，b⊥M，则b⊥a
③若a∥M，b⊥M，且c⊥a，c⊥b，则c⊥M
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N，
其中正确命题的个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：不详难度：| 查看答案

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥n，m∥α，则n∥α	B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β
C．若α⊥β，m⊥β，则m∥α	D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

题型：不详难度：| 查看答案

给出以下语句：
①空集是任何集合的真子集；
②三角函数是周期函数吗？
③一个数不是正数就是负数；
④老师写的粉笔字真漂亮！
⑤若x∈R，则x²+4x+5＞0；
⑥作△ABC≌△A₁B₁C₁．
其中为命题的是______，真命题的序号为______．

题型：不详难度：| 查看答案

命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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