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题目
题型:不详难度:来源:
设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )
A.若mn,mα,则nαB.若α⊥β,mα,则m⊥β
C.若α⊥β,m⊥β,则mαD.若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β
答案
A选项不正确,因为n⊂α是可能的;
B选项不正确,因为α⊥β,mα时,mβ,m⊂β都是可能的;
C选项不正确,因为α⊥β,m⊥β时,可能有m⊂α;
D选项正确,可由面面垂直的判定定理证明其是正确的.
故选D
核心考点
试题【设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )A.若m∥n,m∥α,则n∥αB.若α⊥β,m∥α,则m⊥βC.若α⊥β,m⊥β,】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出以下语句:
①空集是任何集合的真子集;
②三角函数是周期函数吗?
③一个数不是正数就是负数;
④老师写的粉笔字真漂亮!
⑤若x∈R,则x2+4x+5>0;
⑥作△ABC≌△A1B1C1
其中为命题的是______,真命题的序号为______.
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命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是______.
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给出下列四个命题:
①已知


a
=(3,  4), 


b
=(0,  1)
,则


a


b
方向上的投影为4;
②若函数y=(a+b)cos2x+(a-b)sin2x(x∈R)的值恒等于2,则点(a,b)关于原点对称的点的坐标是(0,-2);
③函数f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)上是减函数;
④已知函数f(x)=ax2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],则点(a,b)的轨迹是直线;
⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点,AD=3,则


PA
•(


PB
+


PC
)
的取值范围是[-
9
2
,  0)

其中所有正确命题的序号是______.
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已知命题P:“若ac≥0,则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”.
(1)写出命题P的否命题;
(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.
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下列命题中真命题的是(  )
A.常数列既是等差数列,又是等比数列
B.实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列
C.实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是递增数列
D.首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和为Sn=
a1(1-qn)
1-q
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