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题目
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在命题“若a2+b2=0,则a2-b2=0.”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数为______.
答案
若a2+b2=0,则a2-b2=0,这是一个真命题,
它的逆否命题是一个真命题,
逆命题不是真命题,
否命题不是真命题,
综上可知三个命题中有1个真命题,
故答案为:1
核心考点
试题【在命题“若a2+b2=0,则a2-b2=0.”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数为______.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在正四棱锥P-ABCD中,点M为棱AB的中点,点N为棱PC上的点.
(1)若PN=NC,求证:MN平面PAD;
(2)试写出(1)的逆命题,并判断其真假.若为真,请证明;若为假,请举反例.魔方格
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已知条件p:x>1或x<-3,条件q:x>a,且q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是______.
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关于函数f(x)=(2x-x2)ex的命题:
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};
②f(-


2
)是极小值,f(


2
)是极大值;
③f(x)没有最小值,也没有最大值.
其中正确的命题是(  )
A.①②B..①②③C..②③D..①③
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下列有关命题说法正确的是(  )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.“1是偶数或奇数”为假命题
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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已知三个不等式:①ab>0;②-
c
a
<-
d
b
;③bc>ad.以其中两个作为条件,余下一个作为结论组成命题,则真命题的个数为 ______.
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