| 平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是______． |
根据沿直线折叠特点，△AFE≌△ABE，
∴∠F=∠B=60°，在△ABE中，∠B=60°，AB=4，则AE=2，BE=2，
S△AFE=S△ABE=×2×2=2，
CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=1，
∵在平行四边形ABCD中，CD∥AB，
∴∠PCF=∠B=60°=∠F，
∴△CFP为等边三角形，底边CF=EF-EC=BE-（BC-BE）=1，高为，
∴S△CFP=，
∴S重叠=S△AFE-S△CFP=2-=．
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核心考点
试题【平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积】；主要考察你对
解三角形等知识点的理解。
[详细]举一反三
小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高（如图）．在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°，沿着山坡AB走了1000米到B点，发现山坡较陡，坐缆车上到山顶D．若∠α=30°，∠β=45°，小华求出的山高DE为多少米，请你帮小华写出解题过程．（结果精确到0.01米）（≈1.41，≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）
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如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）
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如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（ ）
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如图，已知在等腰三角形ABC中，底边BC=18，sinB=，求出底边上的高AD的长？
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如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75°，求这棵竹子比楼房高出多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
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