题目
题型:不详难度:来源:
①当c=0时,f(-x)=-f(x)恒成立
②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根
③函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称
④方程f(x)=0至多有两个实数根.
其中正确例题的序号是______.
答案
②b=0,c>0时,得f(x)=x|x|+c在R上为单调增函数,且值域为R,故方程f(x)=0,只有一个实数根,故②正确.
③因为f(-x)=-x|x|-bx+c,所以f(-x)+f(x)=2c,可得函数f(x)的图象关于点(0,c)对称,故③正确.
④当c=0,b=-2,f(x)=x|x|-2x=0的根有x=0,x=2,x=-2故④错误.
故答案为:①②③.
核心考点
试题【设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:①当c=0时,f(-x)=-f(x)恒成立②当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根③函数y=f】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(x)=
| ||
B.f(x)=x2,x∈(-3,3]是偶函数 | ||
C.f(x)=(x-3)2 是非奇非偶函数 | ||
D.f(x)=
|
①当n=10时,集合B={x∈A|x>9}是理想集;
②当n=10时,集合C={x∈A|x=3k-1,k∈N*}是理想集;
③当n=1 000时,集合S是理想集,那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集.
其中的真命题是______(写出所有真命题的序号).
①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件;
②在△ABC中,“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件;
③若a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b全不为零”的充要条件;
④若a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b不全为零”的充要条件.
正确的是( )
A.①与② | B.①与④ | C.②与④ | D.①与③ |
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