题目

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，已知平行四边形ABCD，
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形。

答案

解：（1）图“略”；
（2）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴△ABE是等腰三角形。