设p:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0};q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若p∨q是真命题,p∧q是假命题,则实数a的取值范围是______. |
当命题p为真命时,由x>0得0<a<1, 当命题q为真命时,由ax2-x+a>0得△=1-4a2<0且a>0, ∴a> 由命题“p或q”为真,且“p且q”为假,得命题p、q一真一假(10分) ①当p真q假时,则 ,得0<a≤;(12分) ②当p假q真时,则 ,得a≥1,(14分) ∴实数a的取值范围是(0,]∪[1,+∞) 故答案为:(0,]∪[1,+∞). |
核心考点
试题【设p:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0};q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若p∨q是真命题,p∧q是假命题,则实数a的取值范围是___】;主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]
举一反三
下列表述:①综合法是执因导果法;②分析法是间接证法;③分析法是执果索因法;④反证法是直接证法.正确的语句是______(填序号). |
给出命题:若直线l与平面α内任意一条直线垂直,则直线l与平面α垂直,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( ) |
下列命题为真命题的是( )A.函数y=sin2x-cos2x是奇函数 | B.已知命题p:对任意实数x,都有<0,则非p可表示为:至少存在一个实数x0,使x0≤-1,或x0≥1 | C.“dx>0”是“t2+t-2>0”的必要不充分条件 | D.存在实数m,使2与m-1的等比中项为m |
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以下四个命题 (1)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB,则B= (2)设,是两个非零向量且|•=|题型:|,则存在实数λ,使得=λ; (3)方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个; (4)a,b∈R且a3-3b>b3-3a则a>b; 其中正确的个数有( ) |
难度:|
查看答案 已知命题A成立可推出命题B不成立,那么下列说法一定正确的是( )A.命题A成立可推出命题B成立 | B.命题A不成立可推出命题B不成立 | C.命题B成立可推出命题A不成立 | D.命题B不成立可推出命题A成立 |
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