题目
题型:不详难度:来源:
①命题:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“设a,b∈R,若ab≠0,则a≠0且b≠0”;
②将函数y=
2 |
π |
4 |
π |
4 |
2 |
③用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3…(2n-1)(n∈N*)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的一个因式是2(2k+1);
④函数f(x)=ex-x-1(x∈R)有两个零点.
其中所有真命题的序号是______.
答案
对于②,将函数y=
2 |
π |
4 |
π |
4 |
2 |
对于③,当n=k时,左边=(k+1)(k+2)…(k+k);当n=k+1时左边=(k+2)(k+3)…(k+k)(k+k+1)(k+k+2)
所以左边需增添的一个因式是2(2k+1); 故③对;
对于④,因为f′(x)=ex-1,当x>0时因f′(x)=ex-1>0,f(x)递增;当x<0时,f′(x)=ex-1<0,函数f(x)递减,又因为f(0)=0,所以f(x)只有一个零点,故④错.
故答案为:①③
核心考点
试题【给出下列四个命题:①命题:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“设a,b∈R,若ab≠0,则a≠0且b≠0”; ②将函数y=2sin(2x+】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.3 | C.2 | D.1 |
①sin3B=sin2C②tan
3B |
2 |
C |
2 |
π |
6 |
π |
4 |
a |
b |
2 |
3 |
其中正确的是______.
a | 2n |
a | 2n-1 |
(1)数列{an}是等方差数列,则数列{
a | 2n |
(2)数列{(-1)n}是等方差数列;
(3)若数列{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列必为常数数列;
(4)若数列{an}是等方差数列,则数列{akn}( k∈N*,k为常数)也是等方差数列.
其中正确命题序号为______.
①f(-2)<f(-1);
②f(x)不可能是奇函数;
③函数y=xf(x)在R上为增函数;
④存在区间[a,b],对任意x1,x2∈[a,b],都有f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
其中正确命题的序号为(将所有正确命题的序号都填上)______.
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