题目
题型:湖北模拟难度:来源:
a | 2n |
a | 2n-1 |
(1)数列{an}是等方差数列,则数列{
a | 2n |
(2)数列{(-1)n}是等方差数列;
(3)若数列{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列必为常数数列;
(4)若数列{an}是等方差数列,则数列{akn}( k∈N*,k为常数)也是等方差数列.
其中正确命题序号为______.
答案
a | 2n |
a | 2n-1 |
a | 2n |
(2)若数列为{(-1)n}是,则an2-an-12=1n-1n=0,所以数列{(-1)n}是等方差数列,所以(2)正确.
(3)若数列{an}是等方差数列,则an2-an-12=p,即(an-an-1)(an+an-1)=p,
因为{an}是等差数列,所以an-an-1=d,所以(an+an-1)d=p,
1°当d=0时,数列{an}是常数列.
2°当d≠0时,an=
d |
2 |
p |
2d |
(4)数列{an}中的项列举出来是,a1,a2,…,ak,…,a2k,…
数列{akn}中的项列举出来是,ak,a2k,…,a3k,…,
因为(ak+12-ak2)=(ak+22-ak+12)=(ak+32-ak+22)=…=(a2k2-a2k-12)=p
所以(ak+12-ak2)+(ak+22-ak+12)+(ak+32-ak+22)+…+(a2k2-a2k-12)=kp
所以(akn+12-akn2)=kp
所以{akn}(k∈N*,k为常数)是等方差数列.
故答案为:(1)(2)(3)(4).
核心考点
试题【给出定义:在数列{an}中,都有a2n-a2n-1=p(n≥2, n∈N*)( p为常数),则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断:(】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①f(-2)<f(-1);
②f(x)不可能是奇函数;
③函数y=xf(x)在R上为增函数;
④存在区间[a,b],对任意x1,x2∈[a,b],都有f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
其中正确命题的序号为(将所有正确命题的序号都填上)______.
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
3 |
4 |
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
lgx |
x |
A.y=
| ||||
B.y=
| ||||
C.y=
| ||||
D.
|
①一个整数的平方是偶数,则这个整数是偶数;
②
2 |
③经过平面内一点和平面外一点的直线一定不在平面内;
④若向量
a |
b |
a |
b |
a |
b |
其中正确的命题是______.
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