设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(　　)A．(1,-1)B．(-1,1)C．( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(　　)

A．(1,-1)

B．(-1,1)

C．(-4,6)

D．(4,-6)

答案

解析

由题意知,4a+3b-2a+c=0,
∴c=-2a-3b=-2(1,-3)-3(-2,4)=(4,-6).
故选D.

核心考点

试题【设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(　　)A．(1,-1)B．(-1,1)C．(】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

="(1,-2),"

="(a,-1),"

=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则

的最小值为　　　　.

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若a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=λ|a+b|,λ∈

,则b与a-b的夹角的取值范围是　　　　.

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在△ABC中,

="(cos" 18°,cos 72°),

="(2cos" 63°,2cos 27°),则△ABC面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),设m=a+tb(t为实数).
(1)若α=

,求当|m|取最小值时实数t的值;
(2)若a⊥b,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m夹角的余弦值为

,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.

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设点G是△ABC的重心,若∠A="120°,"

=-1,则|

|的最小值是(　　)

A．	B．
C．	D．

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