题目
题型:不详难度:来源:
①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于y轴对称;
②函数y=(
1 |
2 |
③若函数f(x)=log2|x|(a>0,a≠1)在(0,+∞)上单调递增,则f(-2)>f(a+1);
④若f(x)=
|
1 |
3 |
⑤设方程 2-x=|lgx|的两个根为x1,x2,则 0<x1x2<1.
其中正确说法的序号是______.
答案
y=f(x-2)的图象是把y=f(x)的图象向右平移2个单位得到的,而y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴轴对称,
所以,函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称.所以,命题①错误;
令x2+2x=t,则函数函数y=(
1 |
2 |
1 |
2 |
0<(
1 |
2 |
1 |
2 |
函数f(x)=loga|x|(a>0,a≠1)在(0,+∞)上单调递增,因为t=|x|在(0,+∞)上单调递增,所以,
函数y=logat也在(0,+∞)上单调递增,则a>1,a+1>2.又因为函数f(x)=log2|x|是偶函数,
所以f(-2)=f(2),则f(-2)=f(2)<f(a+1).所以,命题③错误;
由f(x)=
|
|
解得:
1 |
7 |
1 |
3 |
令y1=2-x,y2=|lgx|,
在平面直角坐标系中作出这两个函数的图象如图,
不妨设A点的横坐标为x1,B点的横坐标为x2,则x1<1<x2,
由
1 |
2x1 |
1 |
2x1 |
lgx2=|lgx2|=
1 |
2x2 |
1 |
2x2 |
1 |
2x1 |
2x1-2x2 |
2x12x2 |
所以,0<x1x2<1.所以,命题⑤正确.
故答案为⑤.
核心考点
试题【有下列五种说法:①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于y轴对称;②函数y=(12)x2+2x的值域是[2,+∞);③若函数f(x)=log2|x|】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若cosα=cosβ,则α-β=2kπ,k∈Z;②函数y=2cos(2x+
π |
3 |
π |
12 |
A.[2,+∞) | B.(2,+∞) | C.[1,+∞) | D.(1,+∞) |
A.命题p一定是真命题 |
B.命题q一定是真命题 |
C.命题q可以是真命题也可以是假命题 |
D.命题q一定是假命题 |
A.若a>b,则
| B.若ab>0,a>b,则
| ||||||
C.若a>b,则lg(a-b)>0 | D.若a>b,c<d,则a+c>b+d |
①若a=1,b=
3 |
π |
6 |
π |
3 |
②
AH |
AC |
AB |
③
BC |
AB |
AC |
④
AH |
AB |
BC |
AH |
AB |
其中所有真命题的序号是______.
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