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题目
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下列命题中,正确的是(  )
A.若a>b,c>d,则ac>bcB.若ac>bc,则a<b
C.若
a
c2
b
c2
,则a<b
D.若a>b,c>d,则a-c>b-d
答案
A.举出反例:虽然5>2,-1>-2,但是5×(-1)<2×(-2),故A不正确;
B.举出反例:虽然5×3>4×3,但是5>4,故B不正确;
C.∵
a
c2
b
c2
,∴
a
c2
×c2
b
c2
×c2
,∴a<b,故C正确;
D.举出反例:虽然5>4,3>1,但是5-3<4-1,故D不正确.
综上可知:C正确.
故选C.
核心考点
试题【下列命题中,正确的是(  )A.若a>b,c>d,则ac>bcB.若ac>bc,则a<bC.若ac2<bc2,则a<bD.若a>b,c>d,则a-c>b-d】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题的否定中,为真命题的是(  )
A.y=sinx+cosx是周期函数
B.1是方程x2-1=0的根
C.15能被3或4整除
D.梯形是等腰梯形
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当a,b是非零实数时,以下四个命题都成立:
a+
1
a
≠0
;                  ②(a+b)2=a2+2ab+b2
③若|a|=|b|,则a=±b;        ④若a2=ab,则a=b.
那么,当a,b是非零复数时,仍然保证成立的命题是(  )
A.①②B.②③C.③④D.②④
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下列命题为真命题的是(  )
A.若a>b,则ac>bcB.若a>b>0,则a2>b2
C.若|x-3|>1,则2<x<4D.若


2
<x<2
,则x2>4
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设向量


a


b


c
,下列叙述正确的个数是(  )
(1)若k∈R,且k


b
=


0
,则k=0或


b
=


0

(2)若


a


b
=


0
,则


a
=


0


b
=


0

(3)若不平行的两个非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|
,则(


a
+


b
)(


a
-


b
)=0

(4)若


a


b
平行,则


a


b
=|


a
|•|


b
|

(5)若


a


b
=


a


c
,且


a


0
,则


b
=


c
A.1B.2C.3D.4
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等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,并且满足条件a1>1,a99a100-1>0,
a99-1
a100-1
<0.给出下列结论:
①0<q<1;
②a99•a101-1<0;
③T100的值是Tn中最大的;
④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.
其中正确的结论是(  )
A.①②④B.②④C.①②D.①②③④
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