题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A. | B. |
C. | D.或 |
答案
解析
试题分析:因为函数g(x)满足:当x>0时,g"(x)>0恒成立,且对任意x∈R都有g(x)=g(-x),所以函数g(x)是R上的偶函数且在[0,+∞)上为单调递增函数,且有g(|x|)=g(x),所以g|f(x)|≤g(a2-a+2)在R上恒成立,∴|f(x)|≤|a2-a+2|对恒成立,
只要使得定义域内|f(x)|max≤|a2-a+2|,由于当时,,
令=0解得x=-1或x=1,可得函数在(和(1,+)上是增函数,在(-1,1)上是减函数,f(-1)=2是极大值,f(1)=-2是极小值.
所以函数在-1]和[1, ]上是增函数,在(-1,1)上是减函数,
即f()< f(-1)="2," f(1)>f()=f[(]= f[(] =f(=,
所以函数在-1]和[1, ]上最大值是2.所以2≤|a2-a+2|,解得或,故选D.
核心考点
试题【已知R上的连续函数g(x)满足:①当时,恒成立(为函数的导函数);②对任意的都有,又函数满足:对任意的,都有成立。当时,。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)与的图象关于直线 对称;
(2)有下列4个命题:
①若,则的图象关于直线对称;
②则5是的周期;
③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称;
④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为 .
A. | B. | C. | D. |
A.27 | B.30 | C.33 | D.36 |
A.∪(0,1)∪ |
B.∪(0,1)∪ |
C.(- 3,- 1)∪(0,1)∪(1,3) |
D.∪(0,1)∪(1,3) |
A. B. C. D.
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