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题目
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下列命题为真命题的是(  )
A.若a>b,则ac>bcB.若a>b>0,则a2>b2
C.若|x-3|>1,则2<x<4D.若


2
<x<2
,则x2>4
答案
对于A,c≤0时,结论不成立;
对于B,若a>b>0,利用不等式的性质可得:a2>ab,ab>b2,∴a2>b2,结论成立;
对于C,x-3>1或x-3<-1,∴x>4或x<2,∴结论不成立;
对于D,若


2
<x<2
,则2<x2<4,∴结论不成立.
故选B.
核心考点
试题【下列命题为真命题的是(  )A.若a>b,则ac>bcB.若a>b>0,则a2>b2C.若|x-3|>1,则2<x<4D.若2<x<2,则x2>4】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


a


b


c
,下列叙述正确的个数是(  )
(1)若k∈R,且k


b
=


0
,则k=0或


b
=


0

(2)若


a


b
=


0
,则


a
=


0


b
=


0

(3)若不平行的两个非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|
,则(


a
+


b
)(


a
-


b
)=0

(4)若


a


b
平行,则


a


b
=|


a
|•|


b
|

(5)若


a


b
=


a


c
,且


a


0
,则


b
=


c
A.1B.2C.3D.4
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等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,并且满足条件a1>1,a99a100-1>0,
a99-1
a100-1
<0.给出下列结论:
①0<q<1;
②a99•a101-1<0;
③T100的值是Tn中最大的;
④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.
其中正确的结论是(  )
A.①②④B.②④C.①②D.①②③④
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已知函数f(x)=x3-4x,x∈[-2,2].有以下命题:
①x=±1处的切线斜率均为-1; 
②f(x)的极值点有且仅有一个;
③f(x)的最大值与最小值之和等于零.
则下列选项正确的是(  )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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下列选项错误的是(  )
A.若p且q为真命题,则p、q均为真命题
B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
C.命题p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,则¬p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
D.若f′(x0)=0,则f(x0)是函数f(x)的极值
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下列语句是命题的为(  )
A.x>9
B.他还年青
C.20-5×3=10
D.2020年前建立北斗导航系统
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