题目
题型:不详难度:来源:
①G=
ab |
②若角α,β满足cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0;
③若不等式|x-4|<a的解集非空,则必有a>0;
④函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2].
其中正确命题的序号是______(把你认为正确的命题序号都填上).
答案
ab |
ab |
ab |
②当cosαcosβ=1时,有cosα=cosβ=-1或cosα=cosβ=1,即α=2k1π+π(k1∈Z),β=2k2π+π(k2∈Z)或α=2k3π(k3∈Z),β=2k4π(k4∈Z),这时α+β=2(k1+k2)π+2π(k1,k2∈Z)或α+β=2(k3+k4)π(k3,k4∈Z),必有sin(α+β)=0,故②正确;
③由于|x-4|的最小值等于0,所以当a≤0时,不等式|x-4|<a的解集是空集,如果不等式|x-4|<a的解集非空,必有a>0,故③正确;
④函数y=sinx+sin|x|=
|
答案:①②③④
核心考点
试题【下列命题:①G=ab(G≠0)是a,G,b成等比数列的充分不必要条件;②若角α,β满足cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0;③若不等式|x-4|<a的解】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“相似三角形的周长相等”的否命题;
③“若b≤-1,则x2-2bx+b2+b=0有实数根”的逆否命题;
④若sinα+cosα>1,则α必定是锐角.
其中真命题的序号是______(请把所有真命题的序号都填上).
①当b<0时,f(x)在R上有最大值;
②函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;
③方程f(x)=0可能有3个实根;
④存在b,c的值,使f(x)为偶函数;
⑤一定存在实数a,使f(x)在[a,+∞)上单调递减.
x |
1+|x| |
①f(-x)+f(x)=0; ②当m∈(0,1)时,方程f(x)=m总有实数解;
③函数f(x)的值域为R; ④函数f(x)的单调减区间为(-∞,+∞).
①函数f(x)=x+
1 |
x |
1 |
10 |
x |
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