| 对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列四个结论：①f（x）的图象关于原点对称；②f（log23）=2；③f（x）在R上是增函数；④f（|x|）有最小值0．其中正确结论的序号是 ______．（写出所有正确结论的序号） |
因为f（x）=2x-2-x，故f（-x）=2-x-2x=-f（x），所以①对，
又因为y=2x在R上是增函数，且y=2-x在R上是减函数，所以f（x）=2x-2-x在R上是增函数，所以③对，
因为f（|x|）是偶函数且在上是增函数，所以最小值为f（0）=0，所以④对，
由对数计算公式可知②不对；
故答案为①③④． |
核心考点
试题【对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列四个结论：①f（x）的图象关于原点对称；②f（log23）=2；③f（x）在R上是增函数；④f（|x|）有最小值0．】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题是______命题（填：真或假） |
| 若＜＜0，已知下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④+＞2；⑤a2＞b2；⑥2a＞2b，其中正确的不等式的序号为______． |
给出下列命题中：
①向量，满足||=||=|-|，则与+的夹角为30°；
②•＞0，是，的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（+）•（-）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是______．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） |
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，||-||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若=(+)，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线-y2=1和椭圆+=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号） |
设命题p：a＞1；命题q：不等式-3x≤a对一切正实数均成立．
（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
（2）命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围． |
