命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题是______命题(填:真或假) |
命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题是: 设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2. 当c=0时,该逆命题不成立, ∴命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题是假命题. 故答案为:假. |
核心考点
试题【命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2,则a>b”的逆命题是______命题(填:真或假)】;主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若<<0,已知下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④+>2;⑤a2>b2;⑥2a>2b,其中正确的不等式的序号为______. |
给出下列命题中: ①向量,满足||=||=|-|,则与+的夹角为30°; ②•>0,是,的夹角为锐角的充要条件; ③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位,得到的图象对应的函数表达式为y=|x|; ④若(+)•(-)=0,则△ABC为等腰三角形; 以上命题正确的是______.(注:把你认为正确的命题的序号都填上) |
以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设A、B为两个定点,k为非零常数,||-||=k,则动点P的轨迹为双曲线; ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若=(+),则动点P的轨迹为椭圆; ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ④双曲线-y2=1和椭圆+=1有相同的焦点. 其中真命题的序号为______(写出所有真命题的序号) |
设命题p:a>1;命题q:不等式-3x≤a对一切正实数均成立. (1)若命题q为真命题,求实数a的取值范围; (2)命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围. |
已知命题p:方程-=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线-=1的离心率e∈(1,2),若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围. |