题目
题型:不详难度:来源:
①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1];
②方程{x}=
1 |
2 |
③函数{x}是周期函数;
④函数{x}是增函数.
其中真命题的序号有( )
A.②③ | B.①④ | C.③④ | D.②④ |
答案
②正确,由于函数{x}=x-[x]的值域是[0,1),
当x=1.5,2.5,3.5,4.5,…时,都是此方程{x}=
1 |
2 |
由②知,函数{x}是周期函数,故③正确.
④不正确,如x=1.5,2.5,3.5,4.5,…时,函数{x}的值都是
1 |
2 |
综上,②③正确,
故选A.
核心考点
试题【符号[x]表示不超过x的最大整数,如[2.5]=3,[-1.1]=-2,定义函数{x}=x-[x],给出下列四个命题:①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1]】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若f(x-2)=f(2-x),则f(x)的图象自身关于直线y轴对称;
②y=f(x-2)与y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称;
③函数y=f(x+2)与y=f(2-x)的图象关于y轴对称;
④f(x)为奇函数,且f(x)图象关于直线x=
1 |
2 |
⑤f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(x)周期为2.
其中正确命题的序号为______.
x |
x-1 |
A.该函数图象关于点(1,1)对称 | ||
B.该函数的图象关于直线y=2-x对称 | ||
C.该函数在定义域内单调递减 | ||
D.将该函数图象向左平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度后与函数y=
|
①f(x)的值域为[0,1)
②f(x)是偶函数
③f(x)是周期函数,最小正周期为1
④f(x)是增函数.
其中正确命题的序号是:______.
a |
b |
c |
a |
b |
c |
b |
c |
a |
A.
| B.
| ||||||||||||||
C.
| D.
|
π |
4 |
①该函数图象关于直线x=-
5π |
8 |
②该函数图象的一个对称中心是(
7π |
8 |
③函数f(x)在区间[
π |
8 |
3π |
8 |
④f(x)可由y=-3sin2x向左平移
π |
8 |
以上四个论断中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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