用[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，[-3.4]=-4，[0]=0，设函数f（x）=[x]-x（x∈R），关于函数f（x）有如下四个命题：
①f（x）的值域为[0，1）
②f（x）是偶函数
③f（x）是周期函数，最小正周期为1
④f（x）是增函数．
其中正确命题的序号是：______． |
①函数{x}的定义域是R，但是-1＜[x]-x≤0，故函数{x}的值域为（-1，0]故①错误．
②因为f（-0.1）=[-0.1]-（-0.1）=-1+0.1=-0.9，而f（0.1）=[0.1]-0.1=0-0.1=-0.1，
所以f（-0.1）≠f（0.1），所以函数不是偶函数，所以②错误．
③因为f（x+1）=[x+1]-（x+1）=[x]+1-x-1=[x]-x=f（x），所以f（x）是周期函数，最小正周期为1，所以③正确．
④由③可知函数是周期函数，所以在定义域上函数不单调，所以④错误．
故答案为：③． |
核心考点
试题【用[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，[-3.4]=-4，[0]=0，设函数f（x）=[x]-x（x∈R），关于函数f（x）有如下四个命题：①f（x】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知、、是两两不共线的非零向量，且(+)∥，(+)∥，则下列结论中不正确的是（ ） |
已知函数f（x）=3sin（-2x+）的图象，给出以下四个论断：
①该函数图象关于直线x=-对称；
②该函数图象的一个对称中心是（，0）；
③函数f（x）在区间[，]上是减函数；
④f（x）可由y=-3sin2x向左平移个单位得到．
以上四个论断中正确的个数为（ ） |
| 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-11n+3，给出以下命题：①a6=0；②{an}是等差数列；③{an}是递增数列；④Sn有最小值-27．其中真命题的个数（ ） |
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”．
其中，正确结论的是______． |
一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）| A．真命题与假命题的个数相同 | | B．真命题的个数一定是偶数 | | C．真命题的个数一定是奇数 | | D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 |
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