题目
题型:不详难度:来源:
2x-3 |
kx2+4kx+5 |
若命题“p或q”与命题“p且q”一真一假,求实数k的取值范围.
答案
|
5 |
4 |
若命题q为真,∵|x+1|-|x+2|的最大值为1,∴k>1
因命题“p或q”与命题“p且q”一真一假,所以必有命题“p或q”为真,
命题“p且q”为假,即命题p,命题q一真一假,
故当命题p为真,命题q为假时,有0≤k≤1,
当命题p为假,命题q为真时,有k≥
5 |
4 |
综上可得,实数k的取值范围为[0,1]∪[
5 |
4 |
核心考点
试题【已知如下两个命题:p:函数f(x)=2x-3kx2+4kx+5的定义域为R;q:关于x的不等式|x+1|-|x+2|<k恒成立.若命题“p或q”与命题“p且q”】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于直线x=0对称;
②函数y=f(x)与函数y=-f(x)的图象关于直线y=0对称;
③函数y=f(x)与函数y=-f(-x)的图象关于坐标原点对称;
④如果函数y=f(x)对于一切x∈R,都有f(a+x)=f(a-x),那么y=f(x)的图象关于直线x=a对称.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3;
②命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;
③“|x-1|<2”是“x<3”的充分不必要条件
④若一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定是真.
A.①④ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
(1)逆命题是“若loga2<0,则f(x)=logax(a>0,a≠1)是减函数”;
(2)否命题是“若f(x)=logax(a>0,a≠1)是减函数,则loga2≥0”;
(3)逆否命题是“若loga2≥0,则f(x)=logax(a>0,a≠1)是增函数”;
(4)逆否命题是“若loga2≥0,则f(x)=logax(a>0,a≠1)不是减函数”.
其中正确的结论是( )
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(1)(4) | D.(1)(2)(4) |
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