题目
题型：不详难度：来源：
答案
当a=0时，2x+1＞0不恒成立；
当
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所以命题p为真命题⇔a＞1．
命题q为真命题⇔0＜4a-3＜1⇔
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∵两个命题中有且只有一个是真命题
若p为真命题，q为假命题，a＞1；
若p为假命题，q为真命题，
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∴a的取值范围是（
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故答案为：（
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核心考点
试题【设有两个命题p、q，其中命题p：对于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立；命题q：f（x）=（4a-3）x在R上为减函数．如果两个命题中有且只有一个是】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要条件
④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真．
| A．①④ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
（1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
（2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
（3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
（4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
其中正确的结论是（ ）
| A．（1）（2） | B．（1）（3） | C．（1）（4） | D．（1）（2）（4） |
①{（x，y）|x2≥y}；
②{（x，y）|
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③{（x，y）|x2+y2-2x≥0}；
④{（x，y）|3x2+2y2-6＜0}．
上述为“点射域”的集合有______（写出所有正确命题的序号）．
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（Ⅰ）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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