下列四个个命题，其中正确的命题是（　　）A．函数y=cotx在其定义域内是减函数B．函数y=|sin（2x+π3）|的最小正周期是πC．函数y=cosx在每个区 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列四个个命题，其中正确的命题是（　　）

A．函数y=cotx在其定义域内是减函数

B．函数y=|sin（2x+

）|的最小正周期是π

C．函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+

7π

]（k∈z）上是增函数

D．函数y=tan（x+

）是奇函数

答案

A．函数y=cotx在其定义域内不单调性，所以A错误．
B．函数y=sin（2x+

）的最小正周期是π，所以y=|sin（2x+

）|的最小正周期是

，所以B错误．
C．函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+

7π

]（k∈z）上是增函数，所以C正确．
D．因为函数y=tan（x+

）是非奇非偶函数，所以D错误．
故选C．

核心考点

试题【下列四个个命题，其中正确的命题是（　　）A．函数y=cotx在其定义域内是减函数B．函数y=|sin（2x+π3）|的最小正周期是πC．函数y=cosx在每个区】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中正确的是（　　）
①若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若S_n是等差数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列；
④若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

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关于y=3sin(2x+

)有以下命题：
①若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂是

的整数倍；
②函数解析式可改写为y=3cos(2x-

)；
③函数图象关于x=-

对称；
④函数图象关于点(-

，0)对称；
其中正确的命题是______．

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下列正确命题的序号为______
（1）若直线l₁⊥l₂，则他们的斜率之积为-1
（2）已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=t•5^n-2-

，则实数t的值为5
（3）若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0垂直，则a的值为2
（4）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值为

．

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对于二次函数f（x）=ax²+bx+c，有下列命题：
①若f（p）=f（q）（p≠q），则f（p+q）=c；
②若f（p）=q，f（q）=p，（p≠q），则f（p+q）=-（p+q）；
③若f（p+q）=c（p≠q），则p+q=0或f（p）=f（q）．
其中一定正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号）

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已知命题p：方程

3-t

t+1

=1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：实数a满足不等式t²-（a-1）t-a＜0．
（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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