函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示，下列结论： ①两函数图象的交点坐标为A（2，2）； ②当x＞2时，y2＞y1；③直线x=1分别与两函数图 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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函数y₁=x（x≥0），y₂=

（x＞0）的图象如图所示，下列结论：
①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；
②当x＞2时，y₂＞y₁；
③直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；
④当x逐渐增大时，y₁的值随着x的增大而增大，y₂的值随着x的增大而减小，
则其中正确的是

[ ]
A.只有①②
B.只有①③
C.只有②④
D.只有①③④

答案

核心考点

试题【函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示，下列结论： ①两函数图象的交点坐标为A（2，2）； ②当x＞2时，y2＞y1；③直线x=1分别与两函数图】；主要考察你对反比例函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

设有反比例函数

，

其图象上的三个点，若

，则下列各式正确的是

[ ]

A．

B．

C．

D．

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如图，A、C是双曲线y=

与直线y=kx的两个交点，AB、CD都垂直于x轴，垂足为B、D，那么四边形ABCD的面积是

[ ]
A.3
B.6
C.9
D.12

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若A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数

的图象上，则当x₁，x₂满足（）时，y₁＞y₂（只需填一个你认为正确的条件）。

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已知反比例函数

的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）。

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如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线

交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限。
（1）求B点的坐标；
（2）若S_△AOB=2，求A点的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

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