题目
题型:不详难度:来源:
①若f(p)=f(q)(p≠q),则f(p+q)=c;
②若f(p)=q,f(q)=p,(p≠q),则f(p+q)=-(p+q);
③若f(p+q)=c(p≠q),则p+q=0或f(p)=f(q).
其中一定正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
答案
p+q |
2 |
②若f(p)=q,f(q)=p,即
|
f(p+q)=a(p+q)2+b(p+q)+c=(p+q)[a(p+q)+b]+c=)=-(p+q)+c;当且仅当c=0时f(p+q)=-(p+q);②错误
③若f(p+q)=c(p≠q),即a(p+q)2+b(p+q)+c=c,整理(p+q)[a(p+q)+b]=0,所以p+q=0
或a(p+q)+b=0,此时p+q=-
b |
a |
p+q |
2 |
综上所述一定正确的命题是①③
故答案为:①③
核心考点
试题【对于二次函数f(x)=ax2+bx+c,有下列命题:①若f(p)=f(q)(p≠q),则f(p+q)=c;②若f(p)=q,f(q)=p,(p≠q),则f(p+】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
3-t |
y2 |
t+1 |
(1)若命题p为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题p是命题q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
③若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
④垂直于同一直线的两条直线相互平行.
其中,为真命题的是( )
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.②和④ |
A.
| B.lga>lgb | C.2a>2b | D.|a|>|b| |
①若{an}为等方差数列,则{an2}是等差数列;
②{(-1)n}是等方差数列;
③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列.
其中正确命题序号为______.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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