题目
题型:不详难度:来源:
①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′;
②若函数h(x)=cos4x-sin4x,则h′(
π |
12 |
③若函数g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2012)(x-2013),则g′(2013)=2012!;
④函数f(x)=
sinx |
2+cosx |
2π |
3 |
2π |
3 |
其中真命题为______.(填序号)
答案
②因为h(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x,
所以h"(x)=-2sin2x,即h′(
π |
12 |
π |
12 |
π |
6 |
1 |
2 |
③因为g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2012)(x-2013),
所以g"(x)=[(x-1)(x-2)…(x-2012)]+(x-2013)⋅[(x-1)(x-2)…(x-2012)]"
所以g"(2013)=…=1×2×…×2012=2012!,所以③正确.
④函数的导数为f′(x)=
cosx(2+cosx)-sinx(-sinx) |
(2+cosx)2 |
1+2cosx |
(2+cosx)2 |
由f′(x)=
1+2cosx |
(2+cosx)2 |
1 |
2 |
2π |
3 |
2π |
3 |
即函数的单调递增区间为[2kπ-
2π |
3 |
2π |
3 |
故答案为:③④.
核心考点
试题【下列命题:①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′;②若函数h(x)=cos4x-sin4x,则h′(π12)=0;③若函数g(x)=(x-1)】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若a>b,c≠0,则ac>bc;
②若a>b,则ac2>bc2;
③若ac2>bc2,则a>b;
④若a>b,则
1 |
a |
1 |
b |
⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.
其中正确的命题是______.
①a2<b2
②ab<b2
③(
1 |
2 |
1 |
2 |
④
a |
b |
b |
a |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
①两条不同直线分别垂直于同一条直线,则这两条直线相互平行
②两条不同直线分别垂直于同一个平面,则这两条直线相互平行
③两个不同平面分别垂直于同一条直线,则这两个平面相互平行
④两个不同平面分别垂直于同一个平面,则这两个平面相互垂直.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①方程 (x-1)2+(y+1)2=0 的解是 x=1 或y=-1;
②1是偶数或1是奇数;
③命题“正三角形的三边相等”的否定;
④不等式x2+x+1>0 或不等式x2-x>0的解集都是R
其中假命题是______.
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