题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线方程;
(2)过M作,垂足为N,求点N的坐标;
(3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当是轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.
答案
当时,直线AK与圆M相交.
解析
∴抛物线方程为y2= 4x.
(2)∵点A的坐标是(4,4),由题意得B(0,4),M(0,2),
又∵F(1,0),∴
则FA的方程为y=(x-1),MN的方程为
解方程组
(3)由题意得,圆M的圆心是点(0,2),半径为2.
当m=4时,直线AK的方程为x=4,此时,直线AK与圆M相离,
当m≠4时,直线AK的方程为 即为
圆心M(0,2)到直线AK的距离,令
时,直线AK与圆M相离;
当m=1时,直线AK与圆M相切;
当时,直线AK与圆M相交.
核心考点
试题【已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线方程;(】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A 2 B 3 C 4 D 5
于( )
A – 4p2 B 4p2 C – 2p2 D 2p2
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
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