题目
题型:不详难度:来源:
①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称;
②所有幂函数的图象都经过点(1,1);
③若实数a、b满足a+b=1,则
1 |
a |
4 |
b |
④若{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件.
其中真命题的个数有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
所有幂函数的图象都经过点(1,1),故②正确;
对于③,若a、b∈R+满足a+b=1,则
1 |
a |
4 |
b |
对于④,∵{an}是首项大于零的等比数列,设其公比为q,
∴若a1<a2,则q>1,
∴数列{an}是递增数列,即充分性成立;
反之,a1>0,若等比数列{an}是递增数列,显然a1<a2,即必要性成立;
∴{an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件,即④正确;
故选B.
核心考点
试题【有下列四个命题:①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称;②所有幂函数的图象都经过点(1,1);③若实数a、b满足a+b=1,则1a+4b的最小值为】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若α∈(0,
π |
2 |
2π |
7 |
②若-
π |
2 |
π |
2 |
π |
3 |
③函数f(x)sinx(x∈R与函数f(x)=x(x∈R)的图象只有一个交点;
④函数f(x)=
2tan
| ||
1-tan2
|
⑤不存在x∈(0,
π |
2 |
其中正确说法的序号是______(注:把你认为是正确的序号都填上)
(1)线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强,反之,线性相关性越弱
(2)残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
(3)用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模拟效果越好
(4)实数a,b满足(
1 |
2 |
1 |
3 |
①函数f(x)=|tanx|是周期为π的偶函数;
②若α、β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ;
③x=
π |
8 |
5 |
4 |
④在(-
π |
2 |
π |
2 |
①双曲线
x2 |
16 |
y2 |
9 |
x2 |
49 |
y2 |
24 |
②在平面内,设A、B为两个定点,P为动点,且|PA|+|PB|=k,其中常数k为正实数,则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x2-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④过双曲线x2-
y2 |
2 |
其中真命题的序号为______(写出所有真命题的序号).
①若函数f(x)的定义域为R,则g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数;
②若f(x)是定义域为R的奇函数,对于任意的x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,则函数f(x)的图象关于直线x=1对称;
③已知x1,x2是函数f(x)定义域内的两个值,且x1<x2,若f(x1)>f(x2),则f(x)是减函数;
④若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,则f(x)是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是______.
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