下列四个命题中的真命题为（　　）A．∃x∈R，使得sinx+cosx=1.5B．∀x∈R，总有x2-2x-3≥0C．∀x∈R，∃y∈R，y2＜xD．∃x∈R，∀ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列四个命题中的真命题为（　　）

A．∃x∈R，使得sinx+cosx=1.5

B．∀x∈R，总有x²-2x-3≥0

C．∀x∈R，∃y∈R，y²＜x

D．∃x∈R，∀y∈R，y•x=y

答案

∵sinx+cosx=

sin（x+

）∈[-

，

]，由1.5∉[-

，

]，故A错误；
当x=0时，x²-2x-3=-3＜0，故B错误；
当x=0时，y²＜x恒不成立，故C错误；
当x=1时，，∀y∈R，y•x=y，故D正确；
故选D

核心考点

试题【下列四个命题中的真命题为（　　）A．∃x∈R，使得sinx+cosx=1.5B．∀x∈R，总有x2-2x-3≥0C．∀x∈R，∃y∈R，y2＜xD．∃x∈R，∀】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列四个命题，
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
②如果两条直线不重合，那么他们可以确定一个平面；
③若l⊄α，A∈l，则A∉α；
④若P∈α，P∈β，α∩β=l，则P∈l．
其中真命题的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

在下列命题中，正确的有______个．
（1）函数y=tanx在定义域内是增函数；
（2）存在α∈R，使函数f（x）=cos（x+α）是奇函数；
（3）y=tanx的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；
（4）若

∥

且

∥

，则必有

∥

；
（5）函数f(x)=|sin(x+

)|在(

，

5π

)上是减函数．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a∈R，给出下面两个命题：命题p：“在x∈[1，2]内，不等式x²+2ax-2＞0恒成立”；命题q：“关于x的不等式（a²-1）x²+（a-1）x-2＞0的解集为空集”；当p、q中有且仅有一个为真命题时，求实数a的取值范围．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

已知直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（　　）

A．若a⊥α，b⊥α，则a∥b	B．若a∥α，b∥α，则a∥b
C．若a⊥b，b⊥α，则a∥α	D．若a∥b，b∥α，则a∥α

题型：北京模拟难度：| 查看答案

设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是（　　）

A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β

B．如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β

C．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

D．如果α⊥β，l与α，β都相交，则l与α，β所成的角互余

题型：杭州二模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点