题目
题型:杭州二模难度:来源:
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于β |
B.如果α不垂直于β,那么α内一定不存在直线垂直于β |
C.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ |
D.如果α⊥β,l与α,β都相交,则l与α,β所成的角互余 |
答案
B:根据线面面垂直的判定定理可知,若α内存在直线垂直于β,则α⊥β,与已知矛盾,故B为真命题
对于C,如果α⊥γ,β⊥γ,设α、γ的交线为a,β、γ的交线为b,在γ内取a、b外的一点O,作OA⊥a于A,OB⊥b于B,
∵α⊥γ,α∩γ=A,OA⊂γ,OA⊥a∴OA⊥α
∵α∩β=l⇒l⊂α∴OA⊥l,同理OB⊥l
∵OA、OB⊂γ,OA∩OB=O
∴l⊥γ,故C正确;
D:只要当l与两面的交线垂直时,该结论才成立,故D不对
故选D
核心考点
试题【设l是一条直线,α,β,γ是不同的平面,则在下列命题中,假命题是( )A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于βB.如果α不垂直于β,那么α内一定不存在直线】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-∞,-2]∪{1} | B.(-∞,-2]∪[1,2] | C.[1,+∞) | D.[-2,1] |
(1)集合N中最小的数是1;
(2)0是自然数;
(3){1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合;
(4)a∈N,B∈N,则a+b不小于2
其中正确的命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.流程图通常有一个“起点”,一个或多个“终点” |
B.程序框图是流程图的一种 |
C.结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成 |
D.流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 |
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5;
③把函数y=3sin(2x+
π |
3 |
π |
6 |
④函数y=sin(x-
π |
2 |
其中真命题的序号是______.
A.所有自然数的平方都不是正数 |
B.有的自然数的平方是正数 |
C.至少有一个自然数的平方是正数 |
D.至少有一个自然数的平方不是正数 |
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