有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”．
其中真命题的序号为______．

答案

①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题：“若x，y互为相反数，则x+y=0”逆命题正确；
②“全等三角形的面积相等”的否命题：“不全等三角形的面积不相等”，三角形的命题公式可知只有三角形的底边与高的乘积相等命题相等，所以否命题不正确；
③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题：“x²+2x+q=0没有实根，则q＞1”，因为x²+2x+q=0没有实根，所以4-4q＜0可得q＞1，所以逆否命题正确；
④“不等边三角形的三个内角相等”，显然不正确．
正确命题有①③．
故答案为：①③．

核心考点

试题【有下列四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中，真命题的个数为（　　）
①x²+bx+c=0有一根大于1，另一根小于1的充要条件是1+b+c＜0
②当a≥2时，y=

的最小值为1
③x²-mx+1≥0对于x＞0恒成立，则m≤2
④x≥1的一个充分不必要条件是x=4．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中，其中假命题是（　　）

A．对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大

B．用相关指数R²来刻画回归的效果时，R²的值越大，说明模型拟合的效果越好

C．两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1

D．三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数

题型：不详难度：| 查看答案

设命题p：

3a+5

a+2

≤2，q：函数y=x²+4x+4（a+2）只有负零点．则p是q成立的______．（填条件命题）

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题：
①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；
②平行于同一直线的两个平面互相平行；
③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；
④平行于同一个平面的两个平面平行．
其中不正确的命题为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设

=(cosx-sinx，2sinx)，

=(cosx+sinx，cosx)，f(x)=

•

，给出下列四个命题：
①函数在区间[

，

5π

]上是减函数；
②把f（x）图象按向量

=(-

，0)平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）是偶函数；
③存在x∈(0，

)使f(x)=

④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点