题目
题型:宿州一模难度:来源:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在A上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中为真命题的是______.(写出所有真命题的序号)
答案
①函数f(x)=x2不是单函数,∵f(-1)=f(1),显然-1≠1,
∴函数f(x)=x2(x∈R)不是单函数;
②∵f(x)为单函数,且x1≠x2,
若f(x1)=f(x2),则x1=x2,与x1≠x2矛盾
∴②正确;
③若f:A→B为单函数,则任意的a∈A,则f(a)∈B,当f(a)=b时,b在A中有唯一的原像,当f(a)≠b时,b在集合A中没有原像,则对于任意b∈B,它至多有一个,③正确
④∵函数f(x)是单调函数,
∴f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,即④正确;
故答案为:②③④.
核心考点
试题【函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且当f(x1)=f(x2)时,总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)=2x2+1,图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+△x,3+△y),则
△y |
△x |
(2)加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数;
(3)
1 |
3 |
lim |
h→0 |
f(a+3h)-f(a) |
h |
其中正确的命题有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值;
②函数f(x)=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称;
③若函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(x2)的定义域为(-1,1);
④若函数f(x)满足|f(-x)|=|f(x)|,则函数f(x)或是奇函数或是偶函数;
⑤设f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数,若对任意x1,x2∈R(x1≠x2)有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立,且函数f(x)在R上递增,则函数h(x)=f(x)-g(x)在R上递增.
其中正确的命题是______(写出所有真命题的序号)
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
1 |
4 |
①∀x∈[0,1],f(x)≥0;
②当x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,时,f(x1)≠f(x)
③f(
1 |
8 |
5 |
11 |
7 |
13 |
7 |
8 |
④当x∈[0,
1 |
4 |
其中你认为正确的所有命题的序号为______.
A.若a>b,则
| B.若a>b,c>d则a-c>b-d | ||||
C.若a3>b3,则a>b | D.若a2>b2,则a>b |
最新试题
- 1听下面一段材料,回答第1-3题。1. Who does the speaker talk to? A. A friend
- 2下列体现人生价值的是[ ]①公交车上给老人、儿童让座②护送小学生或盲人过马路③主动为灾区群众捐款捐物④自愿给病人
- 3下列微粒中,最外电子层不是稳定结构的是[ ]A.氖原子B.氯原子C.钠离子D.硫离子
- 4下列说法正确的是 [ ]A.抛向空中的球,在空中运动时,受到手向上的抛力和重力 B.静止在水平地面的足球受到重力
- 5读“北冰洋冰层覆盖面积变化图”,回答1~2题。 1、2007年冰层覆盖面积变化最明显的海域是[ ]A、加拿大沿岸
- 6Jenny says to me as soon as she _____ in Xi"an, she _____ me
- 7下列地区,年降水量较多的是( )A.回归线附近的大陆西岸B.回归线附近的大陆东岸C.两极地区D.温带地区的内陆地区
- 8Jenna, a popular girl from Westwood Middle School, had gradu
- 9— The last one _____ pays the meal. — Agreed! [ ]A. arri
- 10—Happy New Year! —_____ [ ]A. Thank you. B. The same t
热门考点
- 1乙酸乙酯是重要的有机合成中间体,广泛应用于化学工业。实验室制备乙酸乙酯的化学方程式:CH3COOH+C2H5OHCH3C
- 2南宋的政治和经济中心是[ ]A.汴京B.成都C.临安D.中都
- 316. He had already learned the news. I ______ the trouble to
- 4阅读下面的材料,分析调查数据并归纳两个结论。要求语言表达准确,简明。(4分)某大学就业研究所就一线和二线城市的就业问题做
- 5下列加点字注音有误的一项是( )。A.嗜好(shì)兑现(duì)编纂(zhuàn)B.胪欢(lú)显赫(xiǎn
- 6“大学之道,在明明德,在亲民,在止与至善。”“古之欲明明德与天下者,先治其国。欲治其国者,先齐其家。欲齐其家者,先修其身
- 7—Where did you meet him?—I met him on a number eleven bus, i
- 8假设你过生日时收到了Lucy送来的鲜花,写信向她表示感谢。你的信应包括: 1. 表达感谢之意 2. 提出回报对
- 9下图中的虚线是水平运动物体的原始方向,实线是其偏转方向,正确的图示是
- 10如图所示,AB是两个同心圆,半径之比RA∶RB=2∶1,A、B是由相同材料,粗细一样的导体做成的,小圆B外无磁场,B内磁