题目
题型:安徽模拟难度:来源:
①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值;
②函数f(x)=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称;
③若函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(x2)的定义域为(-1,1);
④若函数f(x)满足|f(-x)|=|f(x)|,则函数f(x)或是奇函数或是偶函数;
⑤设f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数,若对任意x1,x2∈R(x1≠x2)有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立,且函数f(x)在R上递增,则函数h(x)=f(x)-g(x)在R上递增.
其中正确的命题是______(写出所有真命题的序号)
答案
②∵函数g(x)=x2-2x-3的对称轴x=1,
因为函数f(x)=|x2-2x-3|与函数g(x)=x2-2x-3对称轴一样,
∴函数f(x)=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称,故②正确;
③若函数f(x)的定义域为(0,1),
则函数f(x2)的定义域为(-1,0)∪(0,1),故③错误;
④∵|f(-x)|=|f(x)|,
∴f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x),
∴函数f(x)或是奇函数或是偶函数,故④正确;
⑤∵对任意x1,x2∈R(x1≠x2)有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|恒成立,
且函数f(x)在R上递增,
∴函数h(x)=f(x)-g(x)在R上递增.故⑤正确;
故答案为②④⑤;
核心考点
试题【给出以下命题:①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值;②函数f(x)=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称;③若函数f(x)的定义域为(0,】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
1 |
4 |
①∀x∈[0,1],f(x)≥0;
②当x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,时,f(x1)≠f(x)
③f(
1 |
8 |
5 |
11 |
7 |
13 |
7 |
8 |
④当x∈[0,
1 |
4 |
其中你认为正确的所有命题的序号为______.
A.若a>b,则
| B.若a>b,c>d则a-c>b-d | ||||
C.若a3>b3,则a>b | D.若a2>b2,则a>b |
(Ⅰ)解不等式|f-1(a)|<2
(Ⅱ)求使命题p,q中有且只有一个真命题时实数a的取值范围.
①函数f(x)=xsinx是偶函数;
②函数f(x)=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
③把函数f(x)=3sin(2x+
π |
3 |
π |
6 |
④函数f(x)=sin(x-
π |
2 |
其中是真命题的是______(写出所有真命题的序号).
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