若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（　　）A．命题p与命题q同真同假B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p不一定是真命题 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（　　）

A．命题p与命题q同真同假	B．命题q一定是真命题
C．命题q不一定是真命题	D．命题p不一定是真命题

答案

∵命题“p∨q”，则命题p与命题q中至少有一个命题为真命题
又∵命题“¬p”也是真命题
∴命题p为假命题
故命题q为真命题
故选B

核心考点

试题【若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（　　）A．命题p与命题q同真同假B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p不一定是真命题】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中是假命题的是（　　）

A．存在α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ

B．对任意x＞0，lg²x+lgx+1＞0

C．△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB

D．对任意φ∈R，y=sin（2x+φ）都不是偶函数

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以下命题正确的有______．
①到两个定点F₁，F₂距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；
②“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”；
③当f′（x₀）=0时，则f（x₀）为f（x）的极值；
④曲线y=2x³-3x²共有2个极值．

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已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量

=（a_n，a_n+1），

=（n，n+1），n∈N⁺．下列命题中为真命题的是（　　）

A．若任意n∈N⁺总有

∥

成立，则数列{a_n}是等差数列

B．若任意n∈N⁺总有

∥

成立，则数列{a_n}是等比数列

C．若任意n∈N⁺总有

⊥

成立，则数列{a_n}是等差数列

D．若任意n∈N⁺总有

_n⊥

成立，则数列{a_n}是等比数列

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以下四个命题：
①已知A、B为两个定点，若|PA|+|PB|=k（k为常数），则动点P的轨迹为椭圆．
②双曲线

=1与椭圆

+y2=1有相同的焦点．
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若

(

)，则动点P的轨迹为椭圆；
其中真命题的序号为______．

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对于以下四个命题：
①若函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则log_a2＜0；
②设函数f(x)=2x+

-1(x＜0)，则函数f（x）有最小值1；
③函数y=（sinx+cosx）²-1的最小正周期是2π．
其中正确命题的序号是______．

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